试题

题目：

已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，|x|=4．求

ab

2

+2009(m+n)+x+(-ab)2009的值

答案

解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，
∴m+n=0，ab=1，
又|x|=4，
∴x=±4，
∴

ab

2

+2009(m+n)+x+(-ab)2009
=

1

2

+x-1，
当x=4时，原式=

1

2

+4-1=1

1

2

；
当x=-4时，原式=

1

2

-4-1=-4

1

2

；
∴

ab

2

+2009(m+n)+x+(-ab)2009的值为1

1

2

或-4

1

2

；
解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，
∴m+n=0，ab=1，
又|x|=4，
∴x=±4，
∴

ab

2

+2009(m+n)+x+(-ab)2009
=

1

2

+x-1，
当x=4时，原式=

1

2

+4-1=1

1

2

；
当x=-4时，原式=

1

2

-4-1=-4

1

2

；
∴

ab

2

+2009(m+n)+x+(-ab)2009的值为1

1

2

或-4

1

2

；

考点梳理

有理数的混合运算；相反数；倒数．

找相似题