试题

题目:
计算下列各题,要细心啊!
(1)(-7)+(+15)-(-25)
(2)-1-2×(-3)
(3)0-32÷[(-2)3-(-4)]
(4)(-3)2-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]÷
1
12

(5)-14÷(-5)2×(-
5
3
)+|0.8-1|

答案
解:(1)(-7)+(+15)-(-25)
=(-7)+(+15)+(+25)
=(-7)+(40)
=33;

(2)-1-2×(-3)
=-1-(-6)
=-1+6
=5;

(3)0-32÷[(-2)3-(-4)]
=0-9÷(-8+4)
=0-9÷(-4)
=0-(-
9
4

=0+
9
4

=
9
4


(4)(-3)2-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]÷
1
12

=9-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]×12
=9-(-
2
3
)×12-(-
1
4
)×12
=9-(-8)-(-3)
=9+8+3
=20;

(5)-14÷(-5)2×(-
5
3
)+|0.8-1|
=-1÷25×(-
5
3
)+|0.2|
=-
1
25
×(-
5
3
)+0.2
=
1
15
+
1
5

=
4
15

解:(1)(-7)+(+15)-(-25)
=(-7)+(+15)+(+25)
=(-7)+(40)
=33;

(2)-1-2×(-3)
=-1-(-6)
=-1+6
=5;

(3)0-32÷[(-2)3-(-4)]
=0-9÷(-8+4)
=0-9÷(-4)
=0-(-
9
4

=0+
9
4

=
9
4


(4)(-3)2-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]÷
1
12

=9-[(-
2
3
)+(-
1
4
)]×12
=9-(-
2
3
)×12-(-
1
4
)×12
=9-(-8)-(-3)
=9+8+3
=20;

(5)-14÷(-5)2×(-
5
3
)+|0.8-1|
=-1÷25×(-
5
3
)+|0.2|
=-
1
25
×(-
5
3
)+0.2
=
1
15
+
1
5

=
4
15
考点梳理
有理数的混合运算.
(1)先利用减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算,然后利用加法运算律把同号的两数利用同号两数相加的法则计算,最后再利用异号两数相加的法则即可得到结果;
(2)根据运算顺序先算乘法运算,根据两数相乘异号得负,并把绝对值相乘计算,然后根据减法法则转化为加法运算,最后利用异号两数相加的法则即可得到结果;
(3)根据运算顺序先计算乘方运算,然后利用异号两数相加的法则计算括号里边的,然后利用异号两数相除的法则计算,根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到结果;
(4)根据运算顺序先计算乘方运算,并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算,然后利用乘法分配律化简,再根据两数相乘,同号得正、异号得负,并把绝对值相乘计算,最后利用减法法则化为加法运算后,相加可得出结果;
(5)根据运算顺序先计算乘方运算,以及绝对值运算,-14表示1四次幂的相反数,先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算,然后根据绝对值的代数意义得到绝对值的结果,再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算,约分后即可得到最后结果.
此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则进行计算,有时可以利用运算律来简化运算,本题注意-14与(-1)4的区别,前者表示1四次幂的相反数,后者表示四个-1的乘积.
计算题.
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