试题

（上010·凉山州）先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取上个元素的排列，排列数记为A₃^上=3×上=6．
一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m．A_n^m=n（n-1）（n-上）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：从六个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A_六³=六×4×3=60．
材料上：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取上个元素的组合，组合数为

8

上 3

=

3×上

上×1

=3．
一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作A_n^m，
A_n^m=n（n-1）（n-上）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：

8

3 6

=

6×六×4

3×上×1

=上0．
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有种不同的选法；
（上）从7个人中选取4人，排成一列，有种不同的排法．

解：（得）C₈⁹=

8×7×6

9×2×得

=56（种）；
（2）A₇⁴=7×6×5×4=847（种）．