试题

题目：
计算：1×（1+3）+2×（2+3）+…+10×（10+3）=
550
550
．
答案
550

解：原式=1×1+2×2+3×3+…+10×10+（1+2+…+10）×3，
=10×（10+1）×
2×10+1
6
+10×（10+1）×
3
2
，
=5×7×11+5×11×3，
=5×11×（7+3），
=55×10，
=550．
故答案为：550．
考点梳理
有理数的混合运算．
先把原式写成1×1+2×2+3×3+…+10×10+（1+2+…+10）×3 的形式，再按公式1×1+2×2+3×3+…n·n=n（n+1）·
2n+1
6
，1+2+3+…+n=n·
n+1
2
解答．
此题考查有理数的混合运算，整理式子，总结规律，按公式解答，是关键．
规律型．
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