试题

题目：
附加题：观察下列各式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
999900
999900
．
答案
999900

解：根据题意得：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
1×2×3-0×1×2
3
+
2×3×4-1×2×3
3
+…+
99×100×101-98×99×100
3
]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101
=999900
故填999900．
考点梳理
有理数的混合运算．
本题须现根据题意列出式子，找出规律，再根据规律进行化简即可求出结果．
本题主要考查了有理数的混合运算，解题时要注意简便方法的综合运用．
规律型．
找相似题