试题

题目:
将2009减去它的
1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
,再减去余下的
1
5
,依此类推,直到最后减去余下的
1
2009
,最后答数是
1
1

答案
1

解:∵2009减去它的
1
2
,得2009×
1
2
,再减去余下的
1
3
,得2009×
1
2
-2009×
1
2
×
1
3
,即2009×
1
2
×
2
3

∴依此类推,直到最后减去余下的
1
2009
,得,2009×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2008
2009
=1,
故答案为1.
考点梳理
有理数的混合运算.
根据题意,第一次变为2009×
1
2
,第二次变为2009×
1
2
×
2
3
,第三次变为2009×
1
2
×
2
3
×
3
4
,…,最后整理为2009×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2008
2009
,化简计算即可.
本题考查了有理数的混合运算,解决此题的关键是找到规律.
规律型.
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