试题

题目：
计算
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+
1
3×4×5
+…+
1
11×12×13
的结果是
77
312
77
312
．
答案
77
312

解：原式=
1
2
(
1
1×2
-
1
2×3
)+
1
2
(
1
2×3
-
1
3×4
)+
1
2
(
1
3×4
-
1
4×5
)+…+
1
2
(
1
11×12
-
1
12×13
)，
=
1
2
(
1
1×2
-
1
12×13
)，
=
77
312
．
故答案是：
77
312
．
考点梳理
有理数的混合运算．
先找出规律
1
1×2×3
=
1
2
×(
1
1×2
-
1
2×3
)，
1
2×3×4
=
1
2
×(
1
2×3
-
1
3×4
)…，依此类推
1
11×12×13
=
1
2
×(
1
11×12
-
1
12×13
)，然后根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
本题主要考查了有理数的混合运算．解答此题的难点是寻找原式的规律．
规律型．
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