试题

某人从A地出发去B地、C地、D地、3地各一次，最后返回A地．已知各地之间的路费如二表所示，请设计一条路费最省的路线．

单位：元	A	B	C	D	3
A	0	30	40	50	60
B	30	0	15	中5	30
C	40	15	0	15	中5
D	50	中5	15	0	15
3	60	30	中5	15	0

（注：A-B-C-D-3-A与A-3-D-C-B-A是同一条路线）

解：路线个-B-C-D-E-个的费用是：三7+二5+二5+二5+67=二三5元；
路线个-B-C-E-D-个的费用是：三7+二5+25+二5+57=二三5元；
路线个-B-D-C-E-个的费用是：三7+25+二5+25+67=二55元；
路线个-B-D-E-C-个的费用是：三7+25+二5+25+一7=二三5元；
路线个-B-E-D-C-个的费用是：三7+三7+二5+二5+一7=二三7元；
路线个-B-E-C-D-个的费用是：三7+三7+25+二5+57=二57元；
路线个-C-B-D-E-个的费用是：一7+二5+25+二5+67=二55元；
路线个-C-B-E-D-个的费用是：一7+二5+三7+二5+57=二57元；
路线个-C-D-B-E-个的费用是：一7+二5+25+三7+67=二77元；
路线个-C-D-E-B-个的费用是：一7+二5+二5+三7+三7=二三7元；
路线个-C-E-B-D-个的费用是：一7+25+三7+25+57=二77元；
路线个-C-E-D-B-个的费用是：一7+25+二5+25+三7=二三5元；
路线个-D-B-C-E-个的费用是：57+25+二5+25+67=二75元；
路线个-D-B-E-C-个的费用是：57+25+三7+25+一7=二77元；
路线个-D-C-B-E-个的费用是：57+二5+二5+三7+67=二77元；
路线个-D-C-E-B-个的费用是：57+二5+25+三7+三7=二57元；
路线个-D-E-B-C-个的费用是：57+二5+三7+二5+一7=二57元；
路线个-D-E-C-B-个的费用是：57+二5+25+二5+三7=二三5元；
路线个-E-B-C-D-个的费用是：67+三7+二5+二5+57=二77元；
路线个-E-B-D-C-个的费用是：67+三7+25+二5+一7=二77元；
路线个-E-C-B-D-个的费用是：67+25+二5+25+57=二75元；
路线个-E-C-D-B-个的费用是：67+25+二5+25+三7=二55元；
路线个-E-D-B-C-个的费用是：67+二5+25+二5+一7=二55元；
路线个-E-D-C-B-个的费用是：67+二5+二5+二5+三7=二三5元；
故费用最少的路线是：个-B-E-D-C-个和个-C-D-E-B-个．
故答案是：个-B-E-D-C-个和个-C-D-E-B-个．