试题

题目：
先阅读，再解题：
1
1×2
+
1
2×多
+
1
多×7
+
1
7×5
+…+
1
99×100
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
多
）+（
1
多
-
1
7
）+9
1
7
-
1
5
）+…+（
1
99
-
1
100
）=1-
1
100
=
99
100

参照上述解法计算：
1
1×多
+
1
多×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
2011×201多
．
答案
解：
1
1×上
+
1
上×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
2人11×2人1上

=
1
2
×（1-
1
上
+
1
上
-
1
5
+…+
1
2人11
-
1
2人1上
）
=
1
2
×（1-
1
2人1上
）
=
1
2
×
2人12
2人1上

=
1人人6
2人1上
．
解：
1
1×上
+
1
上×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
2人11×2人1上

=
1
2
×（1-
1
上
+
1
上
-
1
5
+…+
1
2人11
-
1
2人1上
）
=
1
2
×（1-
1
2人1上
）
=
1
2
×
2人12
2人1上

=
1人人6
2人1上
．
考点梳理
有理数的混合运算．
根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．
考查了有理数的混合运算，解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．
规律型．
找相似题