试题

题目：
附加题：已知：abc≠0，且M=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
，当a，b，c取不同值时，M有
4
4
种不同可能．
答案
4

解：当a、b、c中都是正数时，M=1+1+1=3；
当a、b、c中有一个负数时，不妨设a是负数，则M=-1+1+1=1；
当a、b、c中有2个负数时，不妨设a，b是负数，则M=-1-1+1=-1；
当a、b、c都是负数时，M=-1-1-1=-3；
故M有4种不同结果．
考点梳理
有理数的混合运算；绝对值．
根据abc≠0，可以知道，a、b、c一定不可能是0，可以分三个中都是正数，只有一个负数，有2个负数，3个都是负数，4种情况进行讨论即可．
正确对三个字母的符号进行讨论是解决本题的关键．
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