试题
题目:
如图所示,∠BAD=45°,AE=4cm.
(1)如果AD是△ABC的角平分线,那么∠DAC=
45°
45°
;
(2)如果AE=CE,那么线段BE是△ABC的
中线
中线
,AC的长为
8cm
8cm
;
(3)如果AF是△ABC的高,那么图中以AF为高的三角形有
6
6
个.
答案
45°
中线
8cm
6
解:(1)∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAC=∠BAD=45°;
(2)∵AE=CE,
∴线段BE是△ABC的中线,AC=2AE=2×4=8cm;
(3)以AF为高的三角形有:△ABD、△ABF、△ABC、△ADF、△ADC、△AFC共6个.
故答案为:(1)45°;(2)中线,8cm;(3)6.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
(1)根据三角形的角平分线的定义解答;
(2)根据三角形的中线的定义解答;
(3)根据三角形的高的定义解答.
本题考查了三角形的角平分线、中线、高线,是基础题,熟记概念是解题的关键,(3)要注意三角形的高线可以在三角形内部、为三角形的边、三角形的外部.
找相似题
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
三角形的高线是( )
下列说法:①三角形的高、中线、角平分线都是线段;②内错角相等;③坐标平面内的点与有序数对是一一对应;④因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3.其中正确的是( )
如图,画钝角△ABC的高BE中,错误的个数有( )