试题

题目：
计算：
（1）
11
2
×
2
5
÷11                 
（2）3×（
1
2
-
1
3
）÷
1
2

（3）12÷（1-
1
2
+
1
3
-
1
6
）            
（4）2011÷（2011+
2011
2012
）
答案
解：（1）原式=
11
2
×
2
5
×
1
11

=
1
5
；

（2）原式=3×
1
6
×2
=1；

（3）原式=12÷（
6
6
-
3
6
+
2
6
-
1
6
）
=12÷
2
3

=12×
3
2

=18；

（4）原式=2011÷
2011×2012+2011
2012

=2011×
2012
2011(2012+1)

=
2012
2013
．
解：（1）原式=
11
2
×
2
5
×
1
11

=
1
5
；

（2）原式=3×
1
6
×2
=1；

（3）原式=12÷（
6
6
-
3
6
+
2
6
-
1
6
）
=12÷
2
3

=12×
3
2

=18；

（4）原式=2011÷
2011×2012+2011
2012

=2011×
2012
2011(2012+1)

=
2012
2013
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先算括号和把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（3）先把括号内通分得到原式=12÷（
6
6
-
3
6
+
2
6
-
1
6
）=12÷
2
3
，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（4）先把括号内通分得到原式=2011÷
2011×2012+2011
2012
，再把除法运算转化为乘法运算，分母利用乘法的分配律变形得到原式=2011×
2012
2011(2012+1)
，然后约分即可．
本题考查了有理数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
计算题．
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