试题
题目:
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.若△ABC的周长为35,BC=11,且△ABD与△ACD的周长差为3,求AB,AC的长.
答案
解:∵AD是BC边上的中线,△ABD与△ACD的周长差为3,
∴AB-AC=3,
∵△ABC的周长为35,BC=11,
∴AB+AC=35-11=24,
∴AC+3+AC=24,
解得:AC=10.5,
∴AB=13.5.
解:∵AD是BC边上的中线,△ABD与△ACD的周长差为3,
∴AB-AC=3,
∵△ABC的周长为35,BC=11,
∴AB+AC=35-11=24,
∴AC+3+AC=24,
解得:AC=10.5,
∴AB=13.5.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形中线的性质以及周长之间的关系得出AB+AC,以及AB-AC的值进而求出即可.
此题主要考查了三角形中线的性质,根据题意得出AB与AC之间的关系是解题关键.
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①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
三角形的高线是( )
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