试题
题目:
如图所示,AC为BC的垂线,CD为AB的垂线,DE为BC的垂线,D、E分别在△ABC的边AB和BC上,则下列说法:①△ABC中,AC是BC边上的高;②△BCD中,DE是BC边上的高;③△DBE中,DE是BE边上的高;④△ACD中,AD是CD边上的高,其中正确的是
①②③④
①②③④
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答案
①②③④
解:△ABC中,AC为BC的垂线,则AC是BC边上的高,所以①正确;△BCD中,DE为BC的垂线,则DE是BC边上的高,所以②正确;△DBE中,DE为BC的垂线,DE是BE边上的高,所以③正确;△ACD中,CD为AB的垂线,则AD是CD边上的高,所以④正确.
故答案为①②③④.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形高的定义分别进行判断.
本题考查了三角形的角平分线、中线和高:三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高;三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点,则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线;三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.
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①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
三角形的高线是( )
下列说法:①三角形的高、中线、角平分线都是线段;②内错角相等;③坐标平面内的点与有序数对是一一对应;④因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3.其中正确的是( )
如图,画钝角△ABC的高BE中,错误的个数有( )