试题

题目：
底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（π取3）．
答案
解：3×102×40-3×32×5×3=12000-405=11595cm3．
长方体的容积为：50×20×12=12000cm3．
∵12000＞11595，
∴不会满出来．
11595÷（50×20）=11.595cm．
∴长方体容器内水的高度11.595cm．
解：3×102×40-3×32×5×3=12000-405=11595cm3．
长方体的容积为：50×20×12=12000cm3．
∵12000＞11595，
∴不会满出来．
11595÷（50×20）=11.595cm．
∴长方体容器内水的高度11.595cm．
考点梳理
有理数的混合运算．
先求出圆柱形水桶中的水的容积和三个杯子的容积，再求出长方体容器的容积，用水桶的容积减去三个水杯的容积再与长方体的容积作比较就可以得出能否装满，最后用剩余的水的容积除以长方体容器的底面积就可以求出结论．
本题考查了物体的形积变化，运用数学知识解决生活中的实际问题的运用，涉及有理数的乘方运算、乘除运算和加减运算的运用，在解答的过程中要注意运算的顺序和正确确定结果的符号．
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