试题

电影胶片通常绕在专用盘上，空盘的盘心直径为60毫米．现将厚度为0.15毫米的胶片紧绕在盘上，正好600圈．问这盘胶片的总长度约为多少米（圆周率π取3.14计算）？

解：第一圈长=60π毫米，第二圈长=（60+0.3）π毫米…第n圈长=[60+0.3（n-1）]π毫米，第600圈长=（60+0.3×599）π毫米，
总长度=60π+（60+0.3）π+（60+0.3×2）π+…（60+0.3×599）π．（5分）
=[60×600+0.3×（1+2+3+…+599）]π，
=89910π（毫米），（4分）
≈282.3（米）．（1分）
解：第一圈长=60π毫米，第二圈长=（60+0.3）π毫米…第n圈长=[60+0.3（n-1）]π毫米，第600圈长=（60+0.3×599）π毫米，
总长度=60π+（60+0.3）π+（60+0.3×2）π+…（60+0.3×599）π．（5分）
=[60×600+0.3×（1+2+3+…+599）]π，
=89910π（毫米），（4分）
≈282.3（米）．（1分）