试题

题目：
已知∠α与∠β互为补角，且∠β的
2
3
比∠α大15°，求∠α的余角．
答案
解：根据题意及补角的定义，
∴
∠α+∠β=180°
2
3
∠β-∠α=15°
，
解得
∠α=63°
∠β=117°
，
∴∠α的余角为90°-∠α=90°-63°=27°．
故答案为：27°．
解：根据题意及补角的定义，
∴
∠α+∠β=180°
2
3
∠β-∠α=15°
，
解得
∠α=63°
∠β=117°
，
∴∠α的余角为90°-∠α=90°-63°=27°．
故答案为：27°．
考点梳理
余角和补角．
根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．
本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中．
应用题．
找相似题