试题

题目：
计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
1999×2000

答案
解：原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
1999
-
1
2000
=1-
1
2000
=
1999
2000
．
解：原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
1999
-
1
2000
=1-
1
2000
=
1999
2000
．
考点梳理
有理数的混合运算．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
1999×2000
=
1
1999
-
1
2000
，据此作答．
此题考查有理数的混合运算的灵活应用，关键是认真观察题干，总结规律．
规律型．
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