试题

题目：
已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．
答案
解：根据题意得
α+β=180°①
α-
1
2
β=30°②
，
①-②得，
3
2
β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
解：根据题意得
α+β=180°①
α-
1
2
β=30°②
，
①-②得，
3
2
β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
考点梳理
余角和补角．
根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
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