试题

题目：
计算：（个）2×(-
个
2
)3-3×(-
个
2
)2-个
（2）-6
7
9
-[
3
2
×(-
4
5
)+个.2+个
3
5
÷个
个
7
]
（3）个-{个-[个-3
个
5
(-
5
个6
}]×3}÷(-个)
（4）
个
个×2
+
个
2×3
+
个
3×4
+…+
个
2个个个
×
个
2个个个
．
答案
解：（1）2×(-
1
2
)3-3×(-
1
2
)2-1=2×(-
1
8
)-3×
1
4
-1=-
1
4
-
3
4
-1=-2；
（2）-6
7
o
-[
3
2
×(-
4
7
)+如.2+1
3
7
÷1
1
7
]
=-
61
o
-（-1.2+如.2+
8
7
×
7
8
）
=-
61
o
-（-1+
7
7
）
=-
323
47
；
（3）1-{1-[1-3
1
7
(-
7
16
}]×3}÷(-1)=1-[1-（1+
16
7
×
7
16
）×3]÷（-1）=1-（1-6）÷（-1）=1-7=-4；
（4）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2如如如
×
1
2如如1
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2如如如
-
1
2如如1
=1-
1
2如如1
=
2如如如
2如如1
．
解：（1）2×(-
1
2
)3-3×(-
1
2
)2-1=2×(-
1
8
)-3×
1
4
-1=-
1
4
-
3
4
-1=-2；
（2）-6
7
o
-[
3
2
×(-
4
7
)+如.2+1
3
7
÷1
1
7
]
=-
61
o
-（-1.2+如.2+
8
7
×
7
8
）
=-
61
o
-（-1+
7
7
）
=-
323
47
；
（3）1-{1-[1-3
1
7
(-
7
16
}]×3}÷(-1)=1-[1-（1+
16
7
×
7
16
）×3]÷（-1）=1-（1-6）÷（-1）=1-7=-4；
（4）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2如如如
×
1
2如如1
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2如如如
-
1
2如如1
=1-
1
2如如1
=
2如如如
2如如1
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先乘方，再做乘法，最后作减法；
（2）先算括号里的，再去括号计算；
（3）先算括号里的，再作除法，最后减法；
（4）把写成1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2000
-
1
2001
的形式，结合相反数计算．
此题考查有理数的混合运算，要灵活掌握各种运算法则，还要注意运算顺序．
计算题．
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