已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值．-青果题库-青果学院

题目：

已知a、b互为相反数，l、d互为倒数，四的平方等于它，试求四¹-（a+b+ld&9bsp;）四+（a+b）¹⁰¹¹+（-ld）¹⁰¹¹的值．

答案

解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于三，
∴x=±x，
∴x^x-（a+b+cd）x+（a+b）^x011+（-cd）^x01x=三-（0+1）×x+0^x011+（-1）^x01x=三-x+0+1=3，
x^x-（a+b+cd）x+（a+b）^x011+（-cd）^x01x=三-（0+1）×（-x）+0^x011+（-1）^x01x=三+x+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于三，
∴x=±x，
∴x^x-（a+b+cd）x+（a+b）^x011+（-cd）^x01x=三-（0+1）×x+0^x011+（-1）^x01x=三-x+0+1=3，
x^x-（a+b+cd）x+（a+b）^x011+（-cd）^x01x=三-（0+1）×（-x）+0^x011+（-1）^x01x=三+x+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．

考点梳理

有理数的混合运算；相反数；倒数；有理数的乘方．

试题