试题

题目：
青果学院如图：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．
答案
解：∵OF是∠AOB的平分线，
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=
1
2
∠AOB=
1
2
×114°=57°，
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．
解：∵OF是∠AOB的平分线，
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=
1
2
∠AOB=
1
2
×114°=57°，
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．
考点梳理
余角和补角；角平分线的定义．
首先根据∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠2的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠1的度数．
本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．
找相似题