试题

计算：
（1）3-6+9-12+…-2004
（2）3²⁰⁰³-5×3²⁰⁰²+6×3²⁰⁰¹

解：（1）由算式3-6+9-12+…-2004，可得有数字3，6，9，12，…，2004组成的公差是3的等差数列，
设有n项，则2004=3+（n-1）×3，
得n=668，
原式=-3-3…-3=-3×

668

2

=-1002；

（2）原式=3²⁰⁰³-（3+2）×3²⁰⁰²+2×3×3²⁰⁰¹，
=3²⁰⁰³-3²⁰⁰³-2×3²⁰⁰²+2×3²⁰⁰²，
=0．
解：（1）由算式3-6+9-12+…-2004，可得有数字3，6，9，12，…，2004组成的公差是3的等差数列，
设有n项，则2004=3+（n-1）×3，
得n=668，
原式=-3-3…-3=-3×

668

2

=-1002；

（2）原式=3²⁰⁰³-（3+2）×3²⁰⁰²+2×3×3²⁰⁰¹，
=3²⁰⁰³-3²⁰⁰³-2×3²⁰⁰²+2×3²⁰⁰²，
=0．