试题

2010年4月14日7时49分，我国青海玉树藏族自治州发生7.1级强烈地震以后，某中学学生会立即倡导全校师生进行“献爱心自愿捐款”活动，八年级（1）班的学生对本次活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．根据图文信息，解答下列问题：
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

解：（1）根据图文所提供的信息，不妨设捐款25元的有8x人，30元的有6x人．…（1分）
依题得方程：8x+6x=42，…（3分）
解得    x=3，
所以捐款人数共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）；…（5分）

（2）由图象可知：众数为25元；…（6分）
中位数为25元；…（7分）

（3）全校共捐款数：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×

1560

78

=34200（元）．
解：（1）根据图文所提供的信息，不妨设捐款25元的有8x人，30元的有6x人．…（1分）
依题得方程：8x+6x=42，…（3分）
解得    x=3，
所以捐款人数共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）；…（5分）

（2）由图象可知：众数为25元；…（6分）
中位数为25元；…（7分）

（3）全校共捐款数：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×

1560

78

=34200（元）．