试题

题目：
计算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)(1+
1
2
+
1
3
…+
1
1998
)-(1+
1
2
+…+
1
1999
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1998
)
答案
解：设：m=
1
2
+
1
3
+…
1
1998
，则
原式=（m+
1
1999
）（1+m）-（1+m+
1
1999
）m
=（m+㎡+
1
1999
+
m
1999
）-（m+㎡+
m
1999
），
=
1
1999

解：设：m=
1
2
+
1
3
+…
1
1998
，则
原式=（m+
1
1999
）（1+m）-（1+m+
1
1999
）m
=（m+㎡+
1
1999
+
m
1999
）-（m+㎡+
m
1999
），
=
1
1999
考点梳理
有理数的混合运算．
首先要仔细审题，看似挺复杂，但是只要找出其中的规律，就会把问题简单化．四个括号中均包含一个共同部分
1
2
+
1
3
+…
1
1998
，我们用一个字母表示它以简化计算．
本题主要考查的是有理数混合运算的拓展练习，有一定的规律性，本题难度适中．
规律型．
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