试题
题目:
如果规定符号“*”的意义是a*b=a(1-b),则下列结论:
①2*(-2)=6;
②a*b=b*a;
③若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab;
④若a*b=0.则一定有a=0.
其中正确的结论有( )
A.①③④
B.①③
C.②④
D.①
答案
B
解:①根据题意得:2*(-2)=2×(1+2)=6,本选项正确;
②a*b=a(1-b),b*a=b(1-a),不一定相等,本选项错误;
③若a+b=0,a*a=a(1-a),b*b=b(1-b),
则(a*a)+(b*b)=a-a
2
+b-b
2
=a+b-(a+b)
2
+2ab=2ab,本选项正确;
④若a*b=0,即a(1-b)=0,可得a=0或b=1,本选项错误,
则其中正确的结论有①③.
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算.
根据题中的新定义计算,即可得到正确的选项.
此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.
新定义.
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