试题

题目：
已知9x+1-32x=72，求x．
答案
解：∵9x+1-32x=32x+2-32x=9·32x-32x=8·32x=8·（3x）2，
∴8·（3x）2=72
∴（3x）2=9，
∴3x=3或3x=-3，
∵3的任何次幂都不会是负数，
∴3x=-3舍去，
∴3x=3，
∴x=1．
解：∵9x+1-32x=32x+2-32x=9·32x-32x=8·32x=8·（3x）2，
∴8·（3x）2=72
∴（3x）2=9，
∴3x=3或3x=-3，
∵3的任何次幂都不会是负数，
∴3x=-3舍去，
∴3x=3，
∴x=1．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方．
先根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方得到9x+1-32x=32x+2-32x=9·32x-32x=8·32x=8·（3x）2，再根据题意得到8·（3x）2=72，然后根据乘方的意义求解．
本题考查了幂的乘方与积的乘方：（am）n=amn，（ab）n=anbn（n是整数）．也考查了同底数幂的乘法．
计算题．
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