试题
题目:
(2013·新华区一模)定义运算a⊕3=a(1-3),下面给出了这种运算的四个结论:
①2⊕(-2)=6;
②若a+3=0,则(a⊕a)+(3⊕3)=2a3;
③a⊕3=3⊕a;
④若a⊕3=0,则a=0或3=1.
其中结论正确的有( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
答案
D
解:①5⊕(-5)=5×(1+5)=6,本选项正确;
②若a+b=3,a⊕a=a(1-a),b⊕b=b(1-b),
则(a⊕a)+(b⊕b)=a-a
5
+b-b
5
=-a
5
-b
5
=-5a
5
=5ab,本选项正确;
③a⊕b=a(1-b),b⊕a=b(1-a),故a⊕b不一定等于b⊕a,本选项错误;
④若a⊕b=3,即a(1-b)=3,则a=3或b=1,本选项正确,
其中正确的有①②④.
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算;有理数的混合运算.
根据题中的新定义计算得到结果,即可作出判断.
此题考查了整式的混合运算,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.
新定义.
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.
下
c
b
d
.
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.
下
c
b
d
.
=下d-bc,依此法则计算
.
2
1
-的
4
.
的结果为( )
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