试题

已知多项式-m³n²-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是

1

2

，2，

1

4

（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

（1）a=-1，b=5，c=-2，


（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．
由题意知道：AB=6，AC=1，BC=7．
设乙用x秒追上丙，
则2x-

1

4

x=7，
解得：x=4．
∴当乙追上丙时，甲运动了

1

2

×4=2个单位长度，
乙运动了2×4=8个单位长度，
此时恰好有AB+2=8，
∴乙同时追上甲和丙．

（3）存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10，
此时点P对应的数是2或-2

2

3

．
（1）a=-1，b=5，c=-2，


（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．
由题意知道：AB=6，AC=1，BC=7．
设乙用x秒追上丙，
则2x-

1

4

x=7，
解得：x=4．
∴当乙追上丙时，甲运动了

1

2

×4=2个单位长度，
乙运动了2×4=8个单位长度，
此时恰好有AB+2=8，
∴乙同时追上甲和丙．

（3）存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10，
此时点P对应的数是2或-2

2

3

．