试题

题目：
甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快
1
3
，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了
30
30
分钟．
答案
30

解；设乙换工具后又工作了x分钟，乙换工具前速度为v，则甲的速度为v×（1+
1
3
）=
4
3
v．
∴
4
3
v×60=200，
解得v=2.5；
∵2.5×（60-10-x）+2×2.5×x=200，
解得x=30．
故答案为30．
考点梳理
一元一次方程的应用．
可先设乙清理的速度为v，根据甲的速度不变，清理了200米可得v的值，进而根据乙清理了200米可得乙后来工作的时间．
考查一元一次方程的应用，得到甲乙两人工作量的等量关系是解决本题的关键．
工程问题．
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