试题

题目：
甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒，他们同时在两端点相向出发，20分钟内共相遇
8
8
次．
答案
8

解：由题意可知：
设第一次相遇所需的时间为x，则3x+2.5x=400
得x=
800
11
．
第二次相遇及之后每次相遇都需用时
800×2
11
．
20分钟为1200秒，则设共相遇y次，
则
800
11
+（y-1）
1600
11
≤1200；
得y≤8
3
4
．
所以20分钟内共相遇8次．
考点梳理
一元一次方程的应用．
20分钟共有1200秒，甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，因为甲乙开始两人的速度相反，先求出第一次相遇供需时间，然后从第二次相遇开始每次甲乙两人得共走800才能相遇，从而可以得出20分钟内共相遇几次．
本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．解题关键是要读懂题目的意思．
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