试题

已知四个数据：10、x、8、12，若这组数据的众数和平均数的差的绝对值是1.5，求这组数据的中位数．（不能只有结论，要有适当的解题过程）

解：（1）假设x=10，则众数是10，平均数是10，众数和平均数的差的绝对值是0，不合题意；
（2）假设x=8，则众数是8，平均数是9.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是9；
（3）假设x=12，则众数是12，平均数是10.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是11．
综上所述，这组数据的中位数是9或11．
解：（1）假设x=10，则众数是10，平均数是10，众数和平均数的差的绝对值是0，不合题意；
（2）假设x=8，则众数是8，平均数是9.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是9；
（3）假设x=12，则众数是12，平均数是10.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是11．
综上所述，这组数据的中位数是9或11．