试题

题目：
青果学院用代数式表示图中阴影部分的面积：
2a2-
π
2
a2（或(2-
π
2
)a2）
2a2-
π
2
a2（或(2-
π
2
)a2）
．
答案
2a2-
π
2
a2（或(2-
π
2
)a2）

解：∵图中空白部分的面积=2π
a2
4
-a2=
π
2
a2-a2，
∴阴影部分的面积=a2-（
π
2
a2-a2）=2a2-
π
2
a2=(2-
π
2
)a2．
考点梳理
列代数式．
由图可知图中空白部分的面积=4个直径为a的半圆的面积和-边长为a的正方形的面积，阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积．把对应数值代入上述式子即可求解．
本题是利用面积之间的和差关系求阴影部分面积的典型题例．此类题目通过分析可知空白部分的面积=4个直径为a的半圆的面积和-边长为a的正方形的面积，阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积．
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