试题
题目：
A、B两人各自沿直线从甲地去乙地．A所用时间为t
A
，B所用时间为t
B
．已知A在前一半时间内平均速度为v
1
，后一半时间内平均速度为v
2
；而B在前一半路程内平均速度为v
1
，后一半路程内平均速度为v
2
．v
1
≠v
2
，那么，t
A
和t
B
的关系为（ ）
A．t
A
＞t
B
B．t
A
=t
B
C．t
A
＜t
B
D．无法确定
答案
C
解：
A在全程的平均速度为v
A
=
s
t
A
=
v
1
·
1
2
t
A
+
v
2
·
1
2
t
A
t
A
=
v
1
+
v
2
2
，
B在全程的平均速度为v
B
=
s
t
B
=
s
1
2
s
v
1
+
1
2
s
v
2
=
2
v
1
v
2
v
1
+
v
2
；
∵
2
v
1
v
2
v
1
+
v
2
-
v
1
+
v
2
2
=-2（v
1
-v
2
）
2
＜0，
∴v
A
＞v
B
，
而s一定，由公式t=
s
v
知，t
A
＜t
B
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
变速运动与平均速度．
根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后比较平均速度的大小来判断两个时间的大小关系．
解决本题的关键是掌握平均速度的计算公式，并写出正确的等量关系式．
长度、时间、速度．
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