试题

题目:
(2011·大连)某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题:
(1)a=
10
10
,b=
12
12

(2)这个样本数据的中位数落在第
3
3
组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?
(4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成青果学院绩为优秀的人数.
组别 次数x 频数(人数)
第1组 50≤x<70 4
第2组 70≤x<90 a
第3组 90≤x<110 18
第4组 110≤x<130 b
第5组 130≤x<150 4
第6组 150≤x<170 2

答案
10

12

3

解:(1)根据频数分布直方图知:a=10,
b=50-4-10-18-4-2=12;

(2)中位数是位置处于中间的数,共50个数据,处于中间的是第25,26个,正好落在第3小组.

(3)优秀的概率为:
4+2
50
=
3
25


(4)150×
3
25
=18.
考点梳理
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;中位数.
(1)根据频数分布直方图可直接得到答案,利用50减去落在各小组的频数即可得到b;
(2)中位数是把所有数据从小到大排列起来位置处于中间的数,两个数时,取中间两数的平均数;
(3)概率=
优秀人数
总数

(4)总人数×概率=七年级男生成绩为优秀的人数.
此题主要考查了概率,中位数,以及学生的识图能力,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解答.
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