试题

题目:
同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度?分针每分针走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟有趣的问题:
(1)三点整时时针与分针所夹的角是
90
90
度.
(2)7点25分时针与分针所夹的角是
72.5
72.5
度.
(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次?
答案
90

72.5

解:(1)3×30=90°;

(2)2
5
12
×30°=72.5°;

(3)设一次垂直到下一次垂直经过x分钟,则
6x-0.5x=2×90
5.5x=180
x=
360
11

24×60÷
360
11

=24×60×
360
11
=44(次).
答:一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次.
考点梳理
钟面角.
(1)看时针和分针之间相隔几个大格,一个大格表示30°;
(2)方法同(1);
(3)时针与分针垂直时,夹角为90°,先得到经过多少分就能垂直一次,再看24小时里有几个得到的分钟数即可.
用到的知识点为:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°;分针每分走6度,时针每分走0.5度.
计算题.
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