试题

题目:
(2010·栖霞区一模)为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育,某中学对本校学生课业负担情况进行调查.在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%.现将抽查结果绘制成了一个不完整青果学院的频数分布直方图,如图所示.
(1)这次被抽查的学生有
50
50
人;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在
80-100
80-100
组(填时间范围);
(4)若该校共有3600名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
答案
50

80-100

青果学院解:(1)5÷10%=50
这次被抽查的学生有50人;

(2)如图所示;50-35=15

(3)中位数在80至100分钟这一小组内;

(4)由样本知,每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)的人数有35人,占被调查人数的
35
50
=
7
10

故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)的人数约有3600×
7
10
=2520
人.
考点梳理
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;中位数.
(1)根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%.可求出抽查的学生人数;
(2)根据总人数,现有人数为补上那15人;
(3)50个数据,第25和26的平均数就是中位数,从表中可看出第25、26人在80-100段里;
(4)先求出50人里学生每天完成课外作业时间在80分钟以上的人的比例,再按比例估算全校的人数.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数、众数的求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据量的数.给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数.
图表型.
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