试题
题目:
下列命题中正确的是( )
A.三角形的高线都在三角形内部
B.直角三角形的高只有一条
C.钝角三角形的高都在三角形外
D.三角形至少有一条高在三角形内
答案
D
解:A、只有锐角三角形的高线都在三角形内部,故本选项错误;
B、直角三角形的两条直角边也是直角三角形的高线,故本选项错误;
C、钝角三角形钝角所对的边上的高在三角形的内部,故本选项错误;
D、三角形至少有一条高在三角形内,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
根据直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的高的特点,对各选项分析判断后利用排除法求解.
本题主要考查三角形高线的位置特点:锐角三角形的高线都在三角形的内部;
直角三角形的高线有两条是直角三角形的边,另一条在三角形的内部;
钝角三角形有两条在三角形的外部,有一条在三角形的内部.
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①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
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三角形的高线是( )
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如图,画钝角△ABC的高BE中,错误的个数有( )