试题

题目:
下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形的三条高都在三角形内部; ③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部,其中正确的有(  )



答案
A
解;钝角三角形有三条高,一条高在三角形内部,另外两条高在三角形外部,
锐角三角形有三条高,高都在三角形内部,锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部;
直角三角形有两条高即三角形的两条直角边,一条在内部,三条高的交点在顶点上;
所以①②③错误,
只有④是正确的.
故选A.
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形的高的概念,通过具体作高,发现:锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形有两条高即三角形的两条直角边,一条在内部;钝角三角形有两条高在三角形的外部,一条在内部.
此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握,解答此题的关键是三角形的高的概念,通过具体作高对4个结论逐一分析,特别向学生强调的是直角三角形高的情况.
推理填空题.
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