试题

题目:
为了了解某地区初三女生的身高情况,以200名女生的身高(单位:cm)作为样本,将她们的身高整理、分组,列成下表:(每组数据含最小值,不含最大值)
分组/cm 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180
频数 10 30 n 60 m
频率 0.09 0.01
填空:
(1)表中的m=
2
2
,n=
80
80

(2)200名女生的身高的中位数落在
小组内.
(3)样本中身高不到160cm的女生占了百分之几?答:占
20%
20%

答案
2

80


20%

解:(1)∵第六小组的频率是0.01,数据总数为200,
∴m=200×0.01=2,
∵第五小组的频数为200×0.09=18,
∴第三小组的频数n=200-(10+30+60+18+2)=80;

(2)∵10+30+80=120,
∴第100个和第101个数据都落在第三小组,
∴200名女生的身高的中位数落在第三小组内,即160~165;

(3)∵身高不到160cm的是前面2组,它们的频数之和为10+30=40,
∴样本中身高不到160cm的女生占了40÷200=20%.
故答案为2,80;三;20%.
考点梳理
频数(率)分布表;中位数.
(1)由频数(率)分布表可看出第六小组的频率是0.01,由频数=数据总数×频率,可得m的值,同理求出第五小组的频数,再用数据总数-第一、二、四、五、六小组的频数和即可求出第三小组的频数n;
(2)200个数据,按由小到大的顺序排列后,中位数应是第100个和第101个数据的平均数;
(3)由于身高不到160cm的女生分别在第一小组与第二小组,所以先求出第一小组与第二小组的频数和,再除以数据总数即可.
本题考查了频数(率)分布表.用到的知识点是:将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数,频数=数据总数×频率.
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