试题

题目：
（2004·黑龙江）如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是
3或4或5
3或4或5
．
答案
3或4或5

解：（1）当第四个整数小于或等于2时：（2+4）÷2=3；
（2）当第四个整数大于2且小于4时：第四个整数是3，而中位数不是整数，不满足条件；
（3）当第四个整数等于4时，中位数是：（4+4）÷2=4；
（4）当第四个整数大于4且小于6时，只有5这一个整数，而中位数不是整数，不满足条件；
（5）当第四个整数大于或等于6时，中位数是：（4+6）÷2=5．
所以它们的中位数是3或4或5．
故填3或4或5．
考点梳理
中位数．
第四个整数可能情况有：小于或等于2；大于2且小于4；等于4；大于4且小于6；大于6．分几种情况进行讨论．
注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．学会运用分类讨论的思想方法解决问题．
压轴题．
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