试题

某校八年级（1）班的身高的频数分布直方图如图所示．
（1）在直方图上画出频数分布折线图，并标出出两个虚设组的组中值．
（2）本次抽样调查共抽查了名学生．
（3）这次抽样调查数据的中位数是 cm，且中位数所在组的边界值是．
（4）试利用该班调查的结果，估算全年级300人中，身高在165.5cm到170.5cm间的有几人？

解：（1）根据题意画图如下：
则两个虚设组的组中值分布为153cm和173cm；

（2）根据图形可得：
调查的总人数为：4+8+10+6+2=30（名）；
故答案为：30．
（3）∵共抽查了30名学生，
∴这次抽样调查数据的中位数是第15和16个数的平均数，
∴这次抽样调查数据的中位数是163cm，
则中位数所在组的边界值是160.5～165.5；   
故答案为：163，160.5～165.5；
（4）从图形可以看出，身高在165.5cm到170.5cm间的有6人，
则全年级300人中，身高在165.5cm到170.5cm间的有300×

6

30

=60（人），
答：全年级300人中，身高在165.5cm到170.5cm间的有60人．