试题

题目：
填空：
1+3=
2
2
2
1+3+5=
3
3
2
1+3+5+7=
4
4
2
…
从而猜想：1+3+5+…+2009=
1005
1005
2．
答案
2

3

4

1005

解；∵1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
∴1+3+5+…+2009=（
2009+1
2
）2=10052．
故答案为：2，3，4，1005．
考点梳理
有理数的乘方．
分析题中所给的数据可找到合适的规律，正好是最后一个数加1，再除以二的平方，然后利用这规律即可求出答案．
此题主要考查了数字的变化类；解题时主要培养了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
规律型．
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