试题
题目：
阅读计算：阅读下列各式：（a·b）
2
=a
2
b
2
，（a·b）
3
=a
3
b
3
，（a·b）
4
=a
4
b
4
…
回答下列三个问题：
①验证：（4×0.25）
100
=
1
1
.4
100
×0.25
100
=
1
1
．
②通过上述验证，归纳得出：（a·b）
n
=
a
n
b
n
a
n
b
n
；（abc）
n
=
a
n
b
n
c
n
a
n
b
n
c
n
．
③请应用上述性质计算：（-0.125）
2013
×2
2012
×4
2012
．
答案
1
1
a
n
b
n
a
n
b
n
c
n
解：①：（4×0.25）
100
=1
100
=1；4
100
×0.25
100
=1，
故答案为：1，1．
②（a·b）
n
=a
n
b
n
，（abc）
n
=a
n
b
n
c
n
，
故答案为：a
n
b
n
，（abc）
n
=a
n
b
n
c
n
．
③原式=（-0.125）
2012
×2
2012
×4
2012
×（-0.125）
=（-0.125×2×4）
2012
×（-0.125）
=（-1）
2012
×（-0.125）
=1×（-0.125）
=-0.125．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．
②根据有理数乘方的定义求出即可；
③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．
本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．
阅读型．
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