试题

题目：
小明在高度为3m的教室内做折纸游戏，他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折．
（1）完成下表：
连续对折次数 1 2 3 4 … n …
对折后的厚度 0.1×2 … …
（2）请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚，他能做到吗？（210≈1000）
答案
解：（1）如图：
连续对折次数 1 2 3 4 … n …
对折后的厚度 0.1×2 0.1×22 0.1×23 0.1×24 … 0.1×2n …
（2）∵连续对折20次，
∴纸的厚度为0.1×220=0.1×（210）2，
而210≈1000，
∴0.1×220mm≈100m＞3m，
∴不能做到．
解：（1）如图：
连续对折次数 1 2 3 4 … n …
对折后的厚度 0.1×2 0.1×22 0.1×23 0.1×24 … 0.1×2n …
（2）∵连续对折20次，
∴纸的厚度为0.1×220=0.1×（210）2，
而210≈1000，
∴0.1×220mm≈100m＞3m，
∴不能做到．
考点梳理
有理数的乘方．
（1）由于把一张厚度为0.1mm的纸连续对折，那么可以得到对折后的厚度为0.1×2n，利用这个规律即可求解；
（2）可以利用（1）的结论求出对折20次的厚度，然后比较即可求解．
此题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意得到题目隐含的规律，接着利用规律即可解决问题．
应用题；图表型．
找相似题