试题
题目：
观察下列等式，1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．
答案
解：∵1
3
=1
2
，
1
3
+2
3
=（1+2）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=（1+2+3+4）
2
…，
∴1
3
+2
3
+…+n
3
=（1+2+…+n）
2
．
解：∵1
3
=1
2
，
1
3
+2
3
=（1+2）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=（1+2+3+4）
2
…，
∴1
3
+2
3
+…+n
3
=（1+2+…+n）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
根据1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…可知，等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，再用等式表示出来即可．
本题属规律性题目，根据所给的式子找出规律是解答此题的关键．
规律型．
找相似题
（2013·黔东南州）（-1）
2
的值是（ ）
（2010·孝感）（-1）
2010
的值是（ ）
（2010·庆阳）（-1）
2
=（ ）
（2010·成都）x
3
表示（ ）
（2009·攀枝花）-3
2
的相反数为（ ）