试题

题目：
（2010·佛山）四个数据：8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（　　）



答案
D
解：①x最小时，数据为x，8，10，10，中位数是（8+10）÷2=9，则
（8+10+x+10）÷4=9
∴x=8；
②x最大时，数据为8，10，10，x中位数是（10+10）÷2=10，则
（8+10+x+10）÷4=10
∴x=12．
故选D．
考点梳理
算术平均数；中位数．
根据平均数和中位数的定义建立等量关系．分两种情况讨论来确定中位数：①x最小；②x最大．
本题结合平均数、中位数确定一组数据的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
计算题；压轴题．
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