试题

题目：
在我市2004年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是
.
x
=
1.69
1.69
 米（精确到0.01米）．
成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70
人 数 2 3 2 3
成绩（单位：米） 1.75 1.80 1.85 1.90
人 数   1 1

答案
1.69

解：根据题意可知，成绩为1.75的有4人，成绩为1.80的有1人，
所以这17名运动员的平均跳高成绩是
.
x
=（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90）÷17≈1.69米．
故填1.69．
考点梳理
加权平均数．
根据已有12人的成绩，且这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员，可知成绩为1.75的有4人，成绩为1.80的有1人，根据这些信息，就可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩．
本题考查了加权平均数的计算方法．若n个数x1，x2…xn的权分别是w1，w2…那么这组数的平均数为
x1w1+x2w2+…+xnwn
w1+w2+…+wn
(w1+w2+…wn=n)，公式适用范围：当数据x1，x2…xn中有一些值重复出现时，适宜运用加权平均数公式．
计算题．
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