试题

题目：
（2001·海南）去年10月，我省南渡江中下游遭受百年不遇的洪灾，某校师生纷纷救灾，下表是该校初三年纪的捐款情况表，其中初三（四）捐款人数的数据丢失了，现已经知道初三（四）班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款的同学的平均捐款数多2元，请求出初三（四）班的捐款人数．
 班别  一班 二班  三班  四班 
 捐款人数  37  36  47  
 捐款金额（元）  183  162  175  280

答案
解：设初三（四）班的捐款人数为x，
根据题意得：初三（四）班的捐款的平均数为
280
x
，
 班别  一班 二班  三班  四班 
 捐款人数  37  36  47  40
 捐款金额（元）  183  162  175  280
全年级的平均捐款为
183+162+175+280
37+36+47+x
，
又有
280
x
=
183+162+175+280
37+36+47+x
+2，
解可得x=40或x=-120（舍去）．
答：初三（四）班的捐款人数为40人．
解：设初三（四）班的捐款人数为x，
根据题意得：初三（四）班的捐款的平均数为
280
x
，
 班别  一班 二班  三班  四班 
 捐款人数  37  36  47  40
 捐款金额（元）  183  162  175  280
全年级的平均捐款为
183+162+175+280
37+36+47+x
，
又有
280
x
=
183+162+175+280
37+36+47+x
+2，
解可得x=40或x=-120（舍去）．
答：初三（四）班的捐款人数为40人．
考点梳理
加权平均数；分式方程的应用．
根据题意，设其捐款人数为x，结合平均数的算法；可得关系式
280
x
=
183+162+175+280
37+36+47+x
+2；求解可得答案．
本题考查了平均数的计算方法与平均数的运用．也考查了列分式方程和解方程的能力．
计算题；应用题．
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