试题

题目：
下表记录了某次钓鱼比赛中，钓到n条鱼的选手数：
n 0 1 2 3 … 13 14 15
钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1
已知：（1）冠军钓到了15条鱼；
（2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；
（3）钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼；
则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到
943
943
条鱼．
答案
943

解：设表中未知的选手总数为x，他们钓到鱼的总数为y．
由题意得：
3×23+y+13×5+14×2+15=6(23+x+5+2+1)
0×9+1×5+2×7+3×23+y=5(9+5+7+23+x)
．
解得：
x=123
y=747
．
∴共钓鱼的条数为：（123+9+5+7+23）×5+13×5+14×2+15=943（条）
故共钓鱼943条．
故答案为：943条．
考点梳理
二元一次方程组的应用；加权平均数．
本题可设表中未知的选手总数为x，他们钓到鱼的总数为y，因为冠军钓到了15条鱼；钓到3条或更多条的哪些选手每人平均钓到6条鱼；钓到12条或更少条鱼的哪些选手每人平均钓到5条鱼，依此列方程求解．
此类考查了加权平均数所有数据的和的求法．题目的解决需仔细分析图表，从中寻找信息，并利用方程组解决问题．
阅读型；方程思想．
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